Ядерный магнитный резонанс

Методы ядерного магнитного резонанса (ЯМР) являются незаменимым инструментом как в химии, так и в других областях науки. С помощью спектроскопии ЯМР можно идентифицировать молекулы (рис. а спектр), определить их структуру или изучить динамические процессы. Например, он сыграл ключевую роль в определении структуры белков в растворе, а с другой стороны, методы визуализации ЯМР являются незаменимым инструментом в медицинской диагностике, как показано на (рис. b).

ЯМР основан на трех элементах:

а) Магнитный характер ядер исследуемых молекул:

Многие атомные ядра благодаря ядерному спину обладают магнитными характеристиками. В определенном смысле можно считать, что ядра ведут себя как маленькие магниты.

б) Приложение сильного магнитного поля:

Когда исследуемые молекулы погружаются в магнитное поле, ядерные уровни разворачиваются в различные энергетические уровни. Каждый из возникающих энергетических уровней соответствует различной ориентации спинов ядер (малых магнитов) по отношению к магнитному полю.

в) Освещение образца электромагнитным излучением:

Как и в других спектроскопических методах, при освещении образца излучением соответствующей частоты ядра переходят с одного уровня на другой. Частота излучения, необходимая для создания этого скачка уровня, будет зависеть от типа ядра, его химического окружения, типа ядер, находящихся поблизости, и приложенного внешнего поля. В этой теме будут изучаться физические основы этого метода и объясняться экспериментальные методы, позволяющие получать спектры, а также анализироваться причины, из-за которых спектры различных молекул различаются.

Основы ЯМР:

Ядерный спин и угловой момент ядерного спина

Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов. Оба нуклона имеют орбитальный угловой момент и спиновой угловой момент (и протоны, и нейтроны имеют спин 1/2). Результат векторной суммы всех моментов (орбитальных и спиновых) всех протонов и нейтронов ядра дает в результате угловой момент вращения ядра и обозначается I, а его единицами являются Дж с. Согласно квантовой механике, величина углового момента ядерного спина, |I|, квантуется со значением I(I+1)h, где I — квантовое число ядерного спина или ядерный спин, а ħ — это h/2p (которое в международной системе он равен 1,05457·10-34 Дж·с). Величина I является фиксированной характеристикой каждого типа атомного ядра и может принимать целое или полуцелое значение (0,1, 2, 3,… ½ , 3/2 , 5/2…).

В дополнение к модулю также важно знать составляющую углового момента относительно оси z, Iz. Это также может принимать квантованные значения, заданные выражением m I h, где m I — квантовое число, связанное с z-компонентой углового момента ядерного спина, и которое может принимать следующие значения: –I, (-I+1) , ... , (I-1), I. Таким образом, для данного ядра при значении I имеется (2I+1) ориентаций углового момента ядерного спина. Например, рассмотрим атомное ядро наиболее распространенного изотопа атома водорода 1H, которое образовано протоном, и известно, что его ядерный спин I равен 1/2, поэтому m I может принимать два значения +1/2 и -1/2 (в ЯМР изотоп 1H часто называют протоном). Таким образом, у протона есть два возможных ядерных состояния, одно из которых называется a с m I = +1/2, а другое b с m I = -1/2. На рисунке ниже показаны две возможные ориентации углового момента ядерного спина, соответствующие состояниям a и b, которые энергетически эквивалентны.

Значения I по количеству протонов и нейтронов в ядре:

Магнитные свойства различных ядер:

Ядерный магнитный дипольный момент (ядерный магнетон, гиромагнитное отношение):

Подобно тому, как электрон обладает магнитным дипольным моментом, некоторые, но не все атомные ядра обладают магнитным дипольным моментом. Как уже было сказано, ядра ведут себя как маленькие магниты, причиной этого магнитного свойства является угловой момент ядерного спина. Угловой момент ядерного спина I порождает ядерный магнитный дипольный момент mI, который определяется выражением:

где gN — ядерный g-фактор. Обратите внимание, что в этом выражении по определению используются масса и заряд протона (mp ye), а не масса и заряд рассматриваемого ядра. Различия от одного ядра к другому включаются в ядерный фактор gN. Значение gN невозможно получить теоретически, поэтому его определяют экспериментально. Единицы миллилитров: JT-1

Связь между mI и I можно также выразить следующим образом:

с

являясь константой со значением 5,050 10-27 Дж Т-1, называемой ядерным магнетоном, а g - гиромагнитным отношением (Т-1с-1).В предыдущих таблицах значения этих величин уже были показаны для некоторых изотопов. Хотя в большинстве случаев mI и I имеют один и тот же смысл, иногда он противоположен, как это можно вывести, например, из отрицательных значений фактора gN и g для изотопа 15N.

В случае протона, где были замечены две возможные ориентации углового момента, будут две возможные ориентации дипольного магнитного момента, как показано на следующем рисунке, причем обе ориентации энергетически эквивалентны, поскольку выбор направления z является произвольный.

Энергия взаимодействия магнитного поля с магнитным моментом ядра:

Если молекулу ввести в магнитное поле с плотностью потока или магнитным полем B, дипольный магнитный момент каждого из ее ядер будет взаимодействовать с ней, как показано на следующем рисунке, причем энергия взаимодействия выражается как:

Согласно классической физике, все ориентации магнитного диполя внутри магнитного поля допустимы, и поэтому q может принимать любое значение от 0 до 180°. В зависимости от ориентации диполя энергия будет выше или ниже:

Наиболее благоприятное взаимодействие происходит, когда обе величины имеют одинаковое направление: q=0 и, следовательно, cos q=1 и :

Однако, согласно квантовой механике, разрешены не все ориентации ядерного магнитного диполя, ориентации квантованы и возможны только определенные значения q. Допускается столько ориентаций, сколько значений Iz или mI (-I, -I+1,..., I-1, I), то есть ориентаций 2I+1. Очевидно, что число ориентаций дипольного момента зависит от типа атомного ядра. Чтобы определить ориентацию, направление и направление поля B берутся в качестве ссылки для оси Z.

Таким образом, энергия взаимодействия внешнего магнитного поля B и ядерного диполя будет равна: j

Частота Лангмора

Если внешнее магнитное поле с напряженностью B действует на ядро, ядерный магнитный диполь испытывает пару сил, как показано в следующей формуле:

который стремится выровнять диполь с магнитным полем. Поскольку магнитный диполь не может быть выровнен с магнитным полем, система не может рассеять эту энергию и прецессирует, называемую ларморовской прецессией, в

относительно направления приложенного поля. Частота этой прецессии называется частотой Лармора со значением:

Схема лангмора:

ЯМР-спектроскопия

Ключ к любому спектроскопическому методу основан на возможности того, что исследуемая молекула может находиться более чем на одном энергетическом уровне таким образом, что воздействуя на нее электромагнитным излучением (бэр) соответствующей частоты, она может пройти в нашу систему. (молекула) с одного энергетического уровня на другой. Как видно из предыдущего раздела, ядро протона, погруженное в магнитное поле, может занимать два разных уровня, связанных с ядерным спином, заставляя бэр-пучок соответствующей частоты падать на ядро 1H, занимающее нижний уровень, его можно передать на верхний уровень. Этот тип переходов дает начало спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР). С этого момента мы сосредоточимся на случае протона 1H, так как это наиболее используемая спектроскопия, хотя все указанное применимо и к другим ядрам. На самом деле, используется все больше и больше разнообразных ядер.

Резонансная частота:

Частота, вызывающая переход, получается применением условия резонанса:

Поскольку разница энергий между двумя последовательными уровнями составляет:

приравнивая оба выражения и выделяя n:

что, как видно, совпадает с частотой ларморовской прецессии.

Резонансные частоты протонного ЯМР для различных напряженностей поля:

Правила отбора:

Правила отбора, изученные в других спектроскопиях, соответствуют взаимодействию электрического диполя с электрическим полем излучения. С другой стороны, в ЯМР происходит взаимодействие между магнитным диполем ядра и переменным магнитным полем излучения. Для определения правил выбора необходимо запомнить общее выражение, определяющее вероятность перехода между двумя состояниями:

Гамильтониан в этом случае есть произведение оператора осциллирующего магнитного поля излучения на оператор дипольного момента ядра.

Можно показать, что для перехода между двумя уровнями соответствующее правило выбора:

м я = ± 1

Сила сигнала (уровни населения):

Интенсивность сигнала напрямую связана с заселенностью уровней, участвующих в переходе. Согласно закону распределения Больцмана, для двухуровневой системы, такой как протон, отношение населенности верхнего уровня Nb к населенности нижнего уровня Na определяется выражением:

Описание оборудования ЯМР:

Какая экспериментальная методика используется для получения спектра? Обычно в спектроскопии частота падающего излучения варьируется до тех пор, пока не будет наблюдаться поглощение. Однако в ЯМР-спектроскопии также есть возможность сохранять фиксированной частоту излучения и изменять расстояние между уровнями, изменяя величину приложенного поля B до тех пор, пока не будет наблюдаться поглощение. На следующем рисунке представлена схема оборудования ЯМР. Образец помещают в пробирку, которую иногда быстро вращают для гомогенизации сигнала, хотя использование вращения в настоящее время обсуждается, поскольку оно может привести к ошибкам. Трубка, в свою очередь, расположена между двумя магнитными полюсами, создающими магнитное поле. Есть передатчик и приемник радиочастоты. Сигналом излучателя можно управлять, чтобы выполнять развертку по частоте. С катушками развертки можно контролировать одну развертку поля. Текущее оборудование ЯМР почти больше не использует:

предыдущие процедуры, но основаны на использовании методов преобразования Фурье. B удерживается неподвижно, и образец освещается мощным, ограниченным во времени радиочастотным импульсом с частотой nrad, фиксированной величиной в диапазоне частот ЯМР исследуемого типа ядра. Импульс длится несколько микросекунд, поэтому с помощью метода, называемого анализом Фурье, можно математически показать, что радиочастотный импульс эквивалентен диапазону частот ∆n около nrad и возбуждает все возможные ЯМР-резонансы. Сигнал, наблюдаемый в детекторе, будет содержать все резонансные частоты и анализируется компьютером с использованием методов преобразования Фурье. Эта процедура позволяет получить очень высокое разрешение и работать с ядрами, которые в предыдущих процедурах имели очень слабые сигналы.

Ядерная защита:

В магнитном резонансе используются ядра со спиновым угловым моментом, отличным от нуля, например, 1H и 13C. Однако резонансные частоты не одинаковы для всех ядер водорода или углерода, они зависят от химической среды, окружающей каждое ядро. Это связано с тем, что электроны, окружающие каждое ядро, создают магнитное поле, противоположное приложенному, говорят, что ядра экранированы, где σ — константа экранирования.

Bef — суммарное магнитное поле, действующее на протон; B0 — приложенное магнитное поле; σ — постоянная экранирования, не зависящая от приложенного поля. В этой новой ситуации, когда ядра экранированы окружающей их электронной плотностью, резонансная частота становится

Ядра с разным химическим окружением имеют разную константу экранирования, генерируя разные сигналы в спектре ЯМР.

спектр этанола:

В спектре ЯМР этанола наблюдаются три разных сигнала из-за существования 3 типов атомов водорода с разным химическим окружением. Водороды A более неэкранированы, чем C, из-за присутствия кислорода (электроотрицательный атом, который удаляет электронную плотность). Химическое окружение водорода В, непосредственно связанного с кислородом, также отличается, резонируя на другой частоте, чем предыдущие.

химический сдвиг

Сигналы в спектре ЯМР измеряются по шкале, не зависящей от приложенного магнитного поля, называемой химическим сдвигом и обозначаемой буквой δ. Независимо от магнитного поля, при котором работает спектрофотометр, сигналы химического соединения всегда получаются при одних и тех же значениях δ:

Таблица перемещений:

Водороды, расположенные на алифатических цепях, имеют значения δ, близкие к 1. Это немного увеличивается при переходе от первичного ко вторичному или третичному углероду.

Аллильные атомы водорода расположены между 1,5 и 2,1.

Альфа-водороды по отношению к карбонилам и производным кислот составляют от 2 до 2,5.

Бензильные атомы водорода между 2,3 и 2,7.

Водород терминальных алкинов между 2,5 и 3.

Водороды присоединены к углероду с галогенами от 2,5 до 4 в зависимости от электроотрицательности галогена.

Водороды гидроксильной группы между 2,5 и 5. Очень широкий диапазон из-за образования водородных связей.

Углеродные атомы водорода присоединены к кислороду эфирного типа между 3,3 и 4,5.

Олефиновые атомы водорода от 3,5 до 6,5.

Водороды связаны с ароматическими системами между 6,5 и 8.

Альдегид водорода 9,5-10

Водород из группы карбоновой кислоты выше 11.

Электроотрицательные группы деэкранируют ядра:

Электроотрицательные заместители уменьшают электронную плотность, обнажая атомы водорода, и сдвигают сигнал в сторону высоких значений δ.

В следующей таблице вы можете увидеть влияние различных атомов на сигнал метильных атомов водорода.

В следующих спектрах можно наблюдать вышеупомянутые эффекты химических сдвигов.

Магнитная анизотропия:

Протоны вблизи двойных связей и ароматических колец особенно неэкранированы из-за магнитного поля, индуцируемого электронными токами этих систем. Индуцированное поле добавляется к приложенному, что приводит к большему смещению, чем ожидалось.

На следующем изображении мы можем видеть электронную циркуляцию (кривые жирным шрифтом) и индуцированное магнитное поле (пунктирные линии) для алкена и карбонила. Обратите внимание, как в области протона индуцированное магнитное поле имеет то же направление и направление, что и приложенное.

Аналогичная ситуация наблюдается и в случае бензола. Однако в алкинах электронная циркуляция индуцирует магнитное поле, противоположное приложенному в области протона. Ацетиленовые атомы водорода экранированы сигналами в спектре ЯМР при малых смещениях.

Обратите внимание, как индуцированные поля значительно увеличивают смещения олефинового протона, затрагивая также и аллильные положения.

Ароматические атомы водорода сильно неэкранированы из-за поля, наведенного кольцевыми токами.

Ацетиленовый водород имеет небольшое смещение, потому что токи создают магнитное поле, противоположное приложенному.

Наиболее распространенные кислотные сдвиги водорода в органических молекулах:

• · Карбоновые кислоты (RCOH) δ= 10 - 12 м.д.
• ·Амины (R−NH2) δ= 0,5–5 м.д.
• Амиды (RCONH2) δ= 5-8 м.д.
• · Спирты (ROH) δ= 0,5 - 5 частей на миллион
• Фенолы (Ph-OH) δ= 4–7 м.д.

Спин-спиновая связь:

Структурная информация ЯМР основана на двух факторах: различных смещениях, наблюдаемых в зависимости от химической среды, окружающей протон, и связи между спинами соседних протонов, которая вызывает расщепление сигналов.

Хотя некоторые сигналы в спектре представляют собой одиночные пики, часто встречаются сигналы, состоящие из нескольких очень близких пиков, которые обозначаются следующим образом: синглет (s), дублет (d), триплет (t), квадруплет (c) , квинтоль (q), сексаплет (sx) и септиплет (sp), комплексные сигналы обозначаются как мультиплеты. Значение δ этих сигналов относят к их центру, если мультиплет не является нерегулярным, и в этом случае указывается интервал.

В спектре этанола видно, что гидроксильный водород дает синглет, пара атомов водорода на углероде один дает четверку, а три атома водорода на углероде два дают триплет.

Объяснение спин-спинового взаимодействия.

Чтобы понять расщепление сигналов из-за спин-спинового взаимодействия, мы изучим спектр 1,1-дихлор-2,2-дифенилэтана ( Cl 2 CH a CH b Ph 2 ).

Протон Ha, подвергнутый воздействию магнитного поля B0, дает сигнал при δa=6,22 ppm. Однако протон гемоглобина создает небольшое магнитное поле, которое воздействует на протон На. Примерно в половине молекул протон гемоглобина выровнен с приложенным полем (альфа-спин), а у другой половины он ориентирован против поля (бета-спин). . Когда Hb имеет спин α, Ha подвергается немного большему полю и резонирует на более высокой частоте (немного выше δ). Когда Hb имеет β-спин, Ha подвергается воздействию немного меньшего поля и резонирует на более низкой частоте (немного ниже δ), что разделяет первоначальный пик на два сигнала, разделенных расстоянием в 4 Гц, называемым константой связи (J). То же самое можно сделать и для протона Hb.

Наконец, мы обсудим взаимодействие протона с тремя эквивалентными соседними протонами. В этом случае наблюдается сигнал, состоящий из четырех пиков (квадриплет). Центральные пики в три раза интенсивнее крайних пиков.

Правило N+1

Из приведенного выше обсуждения можно сделать вывод, что протон производит сигнал с числом пиков, на единицу превышающим количество соседних атомов водорода. На следующем изображении мы можем видеть пики, создаваемые водородом Hb в сочетании с рядом переменных атомов водорода.

Интенсивность пиков сигнала определяется треугольником Паскаля (Тарталья):

При применении правила N+1 необходимо учитывать два соображения:

• В молекулах типа A-CHa2-CHb2-CHa2-A протоны Hb появляются в виде пятерки.
• В молекулах типа A-CH2-CH2-A четыре протона эквивалентны и дают синглет.

Сцепление трех неэквивалентных ядер:

Учитывая, что порядок констант связи в алкенах Jtrans>Jcis>Jgeminal, деревья связи для атомов водорода Ha и HM указаны в спектре. Не могли бы вы нарисовать дерево для Hx?

13C ядерный магнитный резонанс

Ядерный магнитный резонанс 13C дополняет резонанс 1H. Последний метод используется для определения структуры углеродного скелета путем наблюдения за магнитным окружением атомов водорода, тогда как спектроскопия ЯМР 13С определяет магнитное окружение атомов углерода.

Рекомендуемые ссылки для расширения поиска:

1. Ага Фано С.А. Эмиссионная спектроскопия. (По состоянию на 10 сентября 2007 г.). http://hiq.aga.com.co/International/Web/LG/CO/likelgspgco.nsf/DocByAlias/anal_icp .

2. Алонсо П. и соавт. химия Cou..Ed. Макгроу-Хилл. 1990.

3. Альварес Хименес, доктор медицинских наук, и Гомес дель Рио, штат Мичиган. Дидактическое руководство. Аналитическая химия II. UNED. 1999.

4. Прибытие Химено Сиро; Бурриэль Барсело Фернандо; Эрнандес Мендес Хесус; Лусена Граф Фелипе. Качественная аналитическая химия. ISBN: 8497321405. ISB. 2006.

5. Эйрес, Гилберт Х. Количественный химический анализ. Издания Замка, 4-е изд . ISBN: 8421902806. 1981.

6. Бермехо Баррера. М дель Пилар. Общая, количественная и инструментальная аналитическая химия. Редакция Паранинфо. 7-е издание. ISBN: 8428318093. 1990.

7. Бланко М., Серда В. и Санс Медель А. Аналитическая атомная спектроскопия. Университетские публикации. Автономный от Барселоны. 1990.

8. Брод. РВ, Химическая спектроскопия, Нью-Йорк, 1952.

9. Бурриэль М.Ф., Лусена С.Ф. Количественная аналитическая химия. Революционное издание. Гавана.1978.

10. Бурриэль Ф. Качественная аналитическая химия. Редакция Паранинфо. ISBN: 8497321405. стр. 1072., 2003.