В квантовой механике магнитный угловой момент в направлении z определяется выражением $L_z=m_I\hbar$. Ядро с $m_I=1/2$ имеет $L_z=1/2\hbar$, а ядро с $m_I=-1/2$ имеет $L_z=-1/2\hbar$. Магнитный момент в этом направлении равен $\mu_z=\gamma L_z$.

Эти уравнения позволяют определить энергию обоих уровней. \begin{equation}\label{ec4} E=-\mu_zB_0=-\gamma m_I\hbar B_0 \end{equation} Теперь мы можем вычислить разницу энергий между двумя уровнями \begin{equation}\label{ec6} \ Дельта E=-\gamma (-1/2)\hbar B_0 + \gamma 1/2\hbar B_0=\gamma\hbar B_0 \end{equation}

Как видно из уравнения (\ref{ec6}), разность энергий зависит от приложенного магнитного поля. Если магнитное поле слабое, $\Delta E$ мало, и разница населенностей между двумя уровнями также мала, что вызывает проблему чувствительности. В сильных магнитных полях у нас есть значительное разделение между уровнями, что приводит к высокой разнице населенностей, что обеспечивает большую чувствительность.