Hola Forero:
En realidad los temas que propones son bastante amplios, debido a la naturaleza de las reacciones que indicas. Así los ácidos carboxílicos, RCOOH, pueden descarboxilarse si los mismos son tratados con suficiente energía (siempre que el sustrato no se destruya por el calor aplicado).
La descarboxilación de un ácido se realizará rápidamente, si dentro del grupo R, hay un sustituyente de intensa atracción electrónica, como los grupos:
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Recordemos que la descarboxilación es generalmente una heterólisis, en la cual el grupo -R sale con un par de electrones:
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Respecto de la metilación. Dependerá de las características del sustrato si es un aromático la metilación de Friedel Frafts, es un ejemplo, reracciones de los enoles y/o enolatos con haluros de metilo, otro ejemplo y así todo dependerá de qué sustrato se trata para descarboxilar y metilar.
Saludos