Hola, para saber si una reacción genera mezcla racémica, compuesto aquiral o mezcla de diastereoisómeros debes hacer el mecanismo y ver si en la molécula final se forman centros quirales. Además es importante determinar la presencia de elementos de simetría (principalmente planos) que impiden la quiralidad.
Así, la hidrogenación de un alqueno puede dar una mezcla racémica si se forman centros quirales y no presenta plano de simetría, o dar un compuesto aquiral en caso contrario. Incluso si existe algún centro quiral, además de los que se forman a partir de los carbonos sp2, se generaría mezcla de diastereoisómeros.
En el apartado a) el éter obtenido a partir de la reacción con acetato de mercurio en metanol es racémico, dado que el carbono al que se une el metóxido es quiral. La razón estriba en el mecanismo de la oximercuriación-desmercuriación, en la que se forma el ion mercurinio por ambas caras del alqueno con igual probabilidad, dando lugar a los enantiómeros por ataque del metanol.
Debes revisar el producto del apartado b), no lo veo claro.
En el apartado e) se forma un ion bromonio, tanto por la cara de arriba como por la de abajo del alqueno. El cianuro abre ambos bromonios en el carbono más sustituido, generando una mezcla racémica.
En el apartado f) el tetraóxido de osmio produce dioles vecinales SYN por la cara menos impedida, generando un diastereoisómero mayoritario.
Por tanto, para predecir la estereoquímica de los productos debes realizar paso a paso los mecanismos de las reacciones y ver en cada caso que se forma.