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Si trato al bromuro de terc-butilo con etanol en presencia de etóxido de sodio me da en mayor medida el producto de eliminación. En cambio si al mismo compuesto (bromuro d terc...), lo trato con etanol y calor da predominantemente el producto de sustitución.

Cual seria la respuesta en este caso, por lo general tengo problemas para resolver ejercicios de competencia entre sustitución y eliminación.

Hola, la presencia de una base fuerte (etóxido) produce E2 con un sustrato terciario.
Al emplear sólo etanol (base débil) el mecanismo que predomina es la SN1.

Saludos