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En el ejercicio, no entiendo el mecanismo de permanganato de potasio sobre el alqueno para formar el ácido carboxílico.

Hola, los ácidos carboxílicos se pueden obtener por ruptura oxidativa de alquenos. Los reactivos más utilizados son el permanganato y la ozonólisis seguida de oxidación con H2O2.

www.quimicaorganica.org/acidos-carboxili...os-carboxilicos.html

Saludos

aqui te pongo un mecanismo de reaccion que no esta my deacuerdo con la estequiometria pero explica como se da la reaccion, el proposito de poner el permanganato en medio acido es favorecer un contraion que estabilise el ion potasio liberado por el exeso de permanganato y favorecer la resonancia en la molecula de permanganato y formar los manganatos ciclicos.
en base a una estequiometria

2C₈H₁₂O+5MnO₄ ----> 2C₇H₁₀O₃+2CO₂+5MnO₂+2H₂O