Getaran molekuler dapat dipelajari dengan model osilator harmonik kuantum. Energi diberikan oleh:

\begin{equation}\label{energy-oscillator} E_v=\left(v+\frac{1}{2}\right)h\nu \end{equation}

Tingkat energi yang berbeda diberikan oleh bilangan kuantum v, yang mengambil nilai 0.1.2.3.4.....

h adalah konstanta Planck dan $\nu$ adalah frekuensi osilator yang diberikan oleh ekspresi:\begin{equation} \nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{\ mu}} \end{equation} Di mana k adalah konstanta gaya pegas dan $\mu$ adalah massa tereduksi dari sistem. $\mu=\frac{m_1m_2}{m_1+m_2}$.

Membagi frekuensi dengan kecepatan cahaya menghasilkan jumlah gelombang $\bar{\nu}$ \begin{equation}\label{jumlah gelombang} \bar{\nu}=\frac{1}{2\pi c}\sqrt{\frac{k}{\mu}} \end{equation} Mempelajari persamaan (\ref{bilangan-gelombang}) akan memungkinkan kita untuk memprediksi berapa jumlah gelombang yang diserap oleh ikatan molekul radiasi infra merah. Persamaan ini hanya berlaku untuk vibrasi tegangan.

Frekuensi penyerapan tinggi

Persamaan (\ref{bilangan-gelombang}) menunjukkan bahwa massa tereduksi kecil (atom bermassa rendah) dan konstanta gaya tinggi (ikatan kuat) menghasilkan frekuensi tinggi. Dalam kondisi ini pita serapan muncul pada bilangan gelombang tinggi.

Seperti dapat dilihat pada grafik, frekuensi tinggi menimbulkan jarak yang lebih besar antara tingkat energi.

Frekuensi penyerapan rendah

Persamaan (\ ref{bilangan gelombang}) menunjukkan bahwa massa kecil yang besar dan konstanta gaya yang kecil (ikatan lemah) menyebabkan frekuensi rendah. Dalam kondisi ini pita serapan keluar pada bilangan gelombang rendah.

Seperti dapat dilihat pada grafik, frekuensi rendah menimbulkan jarak yang lebih kecil antara tingkat energi.